已知数列{an}中,a1=1,a2=2,ana(n+1)a(n+2)=an+a(n+1)+a(n+2),ana(n+1)≠1,则a2009=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 18:24:24
=2
∵ana(n+1)a(n+2)=an+a(n+1)+a(n+2)
∴a(n+2)=(an+a(n+1))/(ana(n+1)-1)
∵a1=1,a2=2
∴a3=(a1+a2)/(a1a2-1)=3
a4=(a2+a3)/(a2a3-1)=1
a5=(a3+a4)/(a3a4-1)=2
a6=(a4+a5)/(a4a5-1)=3
a7=(a5+a6)/(a5a6-1)=1
............
即当n=3k(k是整数)时,a(3k)=3
当n=3k+1(k是整数)时,a(3k+1)=1
当n=3k+2(k是整数)时,a(3k+2)=2
∵ 2009=3*669+2
∴ a2009=2
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an
已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17=
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列{An}中,A1=1且对任意的n∈N*,A(n+1)-An=1。
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1